Por punto crítico se entiende: un punto singular, un punto donde no exista la derivada o un punto extremo a ó b del dominio [a,b] de definición de la función.
Si la segunda derivada es positiva en un punto crítico, se dice que el punto es un minimo local si es negativa, se dice que el punto es un maximo local si vale cero, puede ser tanto un mínimo, como un máximo o un punto de reflexion. Derivar y resolver en los puntos críticos es a menudo una forma simple de encontrar máximos y mínimos locales, que pueden ser empleados en optimizacion. Aunque nunca hay que despreciar los extremos en dichos problemas
Derivadas notables
Para las funciones logaritmicas:
La derivada de e elevado a x es e elevado a x
La derivada del logaritmo natural (ln) de x es 1 dividido entre x
Para las funciones trigonometricas
La derivada del seno de x es el coseno de x.
La derivada del coseno x es menos seno de x.
La derivada de la tangente de x es la secante al cuadrado de x.
La derivada de la cosecante de x es el producto de menos cosecante de x por la cotangente de x.
La derivada de la secante de x es el producto de la secante de x por la tangente de x.
La derivada de cotangente de x es menos cosecante al cuadrado de x.
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